Il prit un fil bleu qu´il mit sur la borne bleue
et un fil rouge qu´il mit sur la borne rouge,
car il était au moins aussi intelligent que le
chef Tassin,(voir la 7ième compagnie).
Bien sur, il décida de ne pas compter le fil bleu
car celui-ci lui servirait de point de référence.
Ou de zéro!
Il prit donc un fil rouge.
Dans ce fil rouge, il n'y avait pas de courant.
Il compta donc : 0
Puis il fit passer du courant dans le fil.
Le fil étant sous tension, il compta : 1.
Mais voilà, il était l´héritier de l´homme vêtu de
peaux de bêtes et son bien s´élevait à dix (10) !
Un fil rouge n´étant pas suffisant ! Il en prit
un deuxième et compta :
Pas de courant dans les deux fils = 0 !
Du courant dans le fil 1 = 1
Du courant dans les deux fils = 2.
Ainsi de suite :
Un fil pour 1
Deux fils pour 2
Trois fils pour 3
Quatre fils pour 4 etc...
Jusqu´à 10 fils pour 10 car tel était son bien.
Voilà les fils : I I I I I I I I I I.
- - - - - - - - - - = 0
- - - - - - - - - I = 1
- - - - - - - - I I = 2
- - - - - - - I I I = 3
- - - - - - I I I I = 4
-----Etc...
I I I I I I I I I I = 10
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Et il vit que cela n´était pas bon.
Il recommença donc :
Pas de courant = 0
Du courant dans le fil 1 = 1
Du courant dans le fil 2 = 2
Du courant dans les fils 1 et 2 = 3
Du courant dans le fil 3 = 4
Du courant dans les fils 1 et 3 = 5
2 et 3 = 6
1, 2 et 3 = 7
Il prit un quatrième fil et continua.
Du courant dans le fil 4 = 8
Du courant dans les fils 1 et 4 = 9
Du courant dans les fils 2 et 4 = 10
Et il vit que cela était mieux,
- 0 0 0 = 0
- 0 0 I = 1
- 0 I 0 = 2
- 0 I I = 3
- I 0 0 = 4
- I 0 I = 5
- I I 0 = 6
- I I I = 7
-I 0 0 0 = 8
-I 0 0 I = 9
-I 0 I 0 = 10
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mais pas parfait, car si son ancêtre
"peaudebêtisé"
avait découvert la base 10, avec
la base 2 qu´il venait de découvrir,
Il n´était pas encore arrivé au bout
du comptage possible avec 4 fils.
Il continua donc :
I 0 I I = 11
I I 0 0 = 12
I I 0 I = 13
I I I 0 = 14
I I I I = 15
Notre électricien vit là sous ses yeux
ébahis naître la base 16.
Avant de pousser la décimale, il suffisait
de remplacer les chiffres en trop,
pourquoi pas par des lettres.
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Base 16.
0 0 0 0 -0-
0 0 0 I -1-
0 0 I 0 -2-
0 0 I I -3-
0 I 0 0 -4-
0 I 0 I -5-
0 I I 0 -6-
0 I I I -7-
I 0 0 0 -8-
I 0 0 I -9-
I 0 I 0 -A-
I 0 I I -B-
I I 0 0 -C-
I I 0 I -D-
I I I 0 -E-
I I I I -F-
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N´étant pas fervent, admirateur, féru, accro de mathématiques,
il s´aperçu " nez en moins " que dans les nombres qui
naissaient sous ses yeux (toujours ébahis),
les chiffres avaient un rang:
Rangs en décimal :
milliers (3) centaines (2) dizaines (1) unités (0)
-----0--------------0--------------0--------------0
-----0--------------0--------------0--------------1
-----0--------------0--------------0--------------2
-----etc...-----
-----0--------------0--------------0--------------8
-----0--------------0--------------0--------------9
-----0--------------0--------------1--------------0
-----0--------------0--------------1--------------1
-----etc...-----
Rangs en base 2 :
milliers (3) centaines (2) dizaines (1) unités (0)
-----0--------------0--------------0--------------0
-----0--------------0--------------0--------------1
-----0--------------0--------------1--------------0
-----0--------------0--------------1--------------1
-----0--------------1--------------0--------------0
-----0--------------1--------------0--------------1
-----0--------------1--------------1--------------0
-----0--------------1--------------1--------------1
-----1--------------0--------------0--------------0
-----1--------------0--------------0--------------1
-----1--------------0--------------1--------------0
-----1--------------0--------------1--------------1
-----1--------------1--------------0--------------0
-----1--------------1--------------0--------------1
-----1--------------1--------------1--------------0
-----1--------------1--------------1--------------1
Rangs en base 16 :
milliers (3) centaines (2) dizaines (1) unités (0)
-----0--------------0--------------0--------------0
-----0--------------0--------------0--------------1
-----0--------------0--------------0--------------2
-----0--------------0--------------0--------------3
-----0--------------0--------------0--------------4
-----0--------------0--------------0--------------5
-----0--------------0--------------0--------------6
-----0--------------0--------------0--------------7
-----0--------------0--------------0--------------8
-----0--------------0--------------0--------------9
-----0--------------0--------------0--------------A
-----0--------------0--------------0--------------B
-----0--------------0--------------0--------------C
-----0--------------0--------------0--------------D
-----0--------------0--------------0--------------E
-----0--------------0--------------0--------------F
-----0--------------0--------------1--------------0
Ainsi, il fallait 4 fils pour compter jusqu´à 10.
Avec ces 4 fils on pouvait compter jusqu´à 16,
en restant en base 2.
Il trancha donc la poire en 2 avec son couteau
et prit 8 fils pensant pouvoir compter jusqu´à 20.
(Moi j´aime bien les poires au vin !)
Puisqu´ils étaient 8, il les appela "OCTET?".
(L´écho répondit ...octet!).
Au début, il appela chaque rang "couteau",mais
comme il était électricien, il préféra:"bit".
(C´est une vieille blague d´électricien!).
Nombre de rangées de fils: (1 octet) 8 7 6 5 4 3 2 1
rangs: (8 bits, de 0 à 7) 7 6 5 4 3 2 1 0
Valeurs dans chaque rang: 128 64 32 16 8 4 2 1
Le courant dans les fils valant:1 -0 -0---0---0---0---0---0---0---0
-1 -0---0---0---0---0---0---0---1
-2 -0---0---0---0---0---0---1---0
-3 -0---0---0---0---0---0---1---1
-4 -0---0---0---0---0---1---0---0
-----etc...-----
-8 -0---0---0---0---1---0---0---0
-9 -0---0---0---0---1---0---0---1
10-A -0---0---0---0---1---0---1---0
11-B -0---0---0---0---1---0---1---1
-----etc...-----
31-1F -0---0---0---1---1---1---1---1
-----etc...-----
143-8F -1---0---0---0---1---1---1---1
-----etc...-----
255-FF -1---1---1---1---1---1---1---1
Il vit qu´á chaque fois qu´il changeait de rang, celui-ci était égal
á la sommes des rangs précédents + 1.
En base 10:
10 = 9+1
100 = 90+9+1
1000 = 900+90+9+1
En base 2:
10 = 1+1
100 = 10+1+1
1000 = 100+10+1+1
En base 16:
10 = F+1
100 = F0+F+1
1000 = F00+F0+F+1
En base 16 transposée en décimal:
2 = 1+1
4 = 2+1+1
8 = 4+2+1+1
16 = 8+4+2+1+1
32 = 16+8+4+2+1+1
64 = 32+16+8+4+2+1+1
etc...etc...etc...etc...
c'est´y pas beau ça madame hein?
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